Matemáticas curiosas / Curious maths

Cuando los números contradicen a la intuición
El profesor Raúl Ibáñez, profesor de la Universidad del País Vasco y Premio J. M. Savirón de divulgación científica 2010, propone cuatro ejemplos de la vida cotidiana, algunos ya comentados por John Allen Paulos, que demuestran que saber un poco de matemáticas impide que nos dejemos engañar por las falsas apariencias.
- Coincidencia de cumpleaños. En ocasiones nos sorprendemos por "coincidencias" que no son extraordinarias. Por ejemplo. En una comida con 25 personas dos cumplen años el mismo día. La probabilidad de que eso suceda puede parecernos bastante baja, ya que hay 366 fechas posibles. Pero no lo es. A partir de 23 personas ya hay un 50% de probabilidades de que dos compartan día de nacimiento. Con 30 personas supera el 70%. Y en una reunión de 70 pueden apostar lo que quieran con garantías de ganar: supera el 99%.
- Saber y ganar. El concursante de un programa de televisión se enfrenta a la prueba final, en la que hay tres puertas. Detrás de una de ellas hay un coche, y tras las otras dos, nada. Elige una y el presentador ordena abrir alguna de las otras dos, siempre una sin premio. Entonces, tienta al concursante: "¿Desea cambiar de puerta?". La intuición nos dice que da igual, que tendremos un 50% de probabilidades de acertar. Pero no es así. Si nos quedamos en la misma solo tendremos una probabilidad de 1/3 (33%) de conseguir el premio, igual que al principio. Pero si cambiamos, la probabilidad de obtener el coche será de 2/3: seremos ganadores siempre que nuestra primera opción no fuera la correcta. Y partíamos con un 66% de probabilidades de equivocarnos.




When the numbers contradict the intuitionProfessor Raul Ibanez, a professor at the University of the Basque Country and Nobel J. M. Savirón popular science 2010, offers four examples of everyday life, some already mentioned by John Allen Paulos, showing that some mathematical knowledge prevents fooled by false appearances.

- Matching birthday. Sometimes we are surprised by "coincidence" that are not extraordinary. For example. At a dinner with 25 people two birthdays in the same day. The likelihood of that happening may seem quite low, since there are 366 possible dates. But it is not. From 23 people and there is a 50% chance that two share day of birth. With 30 people exceeds 70%. And at a meeting of 70 can bet they want to necessarily win: over 99%.

- Learn and earn. The contestant on a TV show faces the final test, in which there are three doors. Behind one of them is a car, and after the other two, nothing. Choose one and the presenter ordered to open one of the other two, always without reward. Then, tempts the contestant: "Do you want to change door?". Intuition tells us that no matter, we will have a 50% chance to hit. Not so. If we stay the same just have a probability of one third (33%) to get the prize, like at first. But if we change, the probability of getting the car will be 2/3: Winners will be our first choice if it were not correct. And we left with a 66% chance of being wrong.

ESTOS DATOS LOS COGÍ DE LA WEB HACE TIEMPO Y NO RECUERDO DÓNDE, SI SON TUYOS HÁZMELO SABER. / THESE DATA HAVE BEEN TAKE FROM THE WEB BUT I HAVE FORGOTTEN WHERE, IF DATA ARE YOURS TELL TO ME.